Наука и безопасность
www.pamag.ru

Свидетельство:
О регистрации средства массовой информации: "Предотвращение аварий зданий и сооружений".

Номер: №ФС77-35253

Выдано: Федеральная служба по надзору в сфере связи и массовых коммуникаций

Дата: от 16.02.2009 г.

Форма распространения: электронное периодическое издание

Язык: русский

Учредитель: ООО "ВЕЛД"

Свидетельство о регистрации средства массовой информации: "Предотвращение аварий зданий и сооружений"

Обрушения

   

электронный журнал



09.01.2016 Лерикский район, Азербайджан
Обрушение более ста электрических столбов
07.01.2016 г.Полтава, Украина
Обрушение спортивного комплекса на улице Комарова
02.01.2016 г.Мадрид, Испания
Обрушение фасада здания в пригороде Мадрида

Все обрушения


На правах рекламы



Компания ВЕЛД
 








Блог Шаблон

Электронный журнал

Предотвращение аварий зданий и сооружений

Применение теории рисков для анализа технического состояния стальных балок с дефектами
Автор: С.Ф. Пичугин, А.В. Семко, В.А. Семко
Предприятие: Полтавский национальный технический университет им. Юрия Кондратюка
Дата публикации: 2009-09-21
Версия для печати <<Назад

Пичугин Сергей Федорович
Пичугин Сергей Федорович

Семко Александр Владимирович
Семко Александр Владимирович

Семко Владимир Александрович
Семко Владимир Александрович

Теория рисков получает все более широкое применение для анализа надежности строительных конструкций [1-3], особенно конструкций с чисто экономической ответственностью, то есть без учета возможности человеческих жертв.

Рассматриваются стальные балки с дефектами, для которых разработана инженерная методика расчета на основании исследований [4, 5]. Для этого в формулу проверки прочности балки введем коэффициент условий работы . Этот коэффициент будет учитывать составляющую напряжений кручения при постоянном уровне надежности. Таким образом, условие прочности примет следующий вид:

где Wв – минимальный момент сопротивления поврежденного дефектом сечения стальной балки;

– коэффициент условий работы, который для дефекта в виде одностороннего выреза определяется по формуле (2);

- коэффициент условий работы, который зависит от параметра экономического ущерба и будет определен ниже.

где – напряжения, которые возникают от действия изгибающего момента;

– напряжения, которые возникают от кручения сечения;

– коэффициент, характеризующий степень развития напряжений кручения в поврежденной балке.

где – длина выреза;

– пролет балки;

bв – глубина выреза.

Раскроем выражение (2) для нагрузки в виде сосредоточенной силы посредине пролета.

где – секториальная площадь в месте определения напряжений;

sh(…) – гиперболический синус;

– изгибно-крутильная характеристика балки;

IK,Iw– момент инерции при свободном кручении и секториальный момент инерции соответственно;

е – эксцентриситет приложения внешней нагрузки (расстояние от центра кручения до оси у-у неповрежденного сечения балки).

Умножим все составляющие правой части выражения (4) на

Запишем B=A*WB , тогда

Как видно, коэффициент условий работы не зависит от величины нагрузки, а зависит лишь от геометрии дефекта, сечения и пролета стальной балки.

Согласно формуле (5) были насчитаны коэффициенты для пяти типов прокатных сечений стальных двутавровых балок. Они приведены в табл.1-5.

Таблица 1

Коэффициент условий работы для прокатного двутавра №10 (пролет 3-9 м)

Таблица 2

Коэффициент условий работы для прокатного двутавра №12 (пролет 3-9 м)

Таблица 3

Коэффициент условий работы для прокатного двутавра №16 (пролет 3-9 м)

Таблица 4

Коэффициент условий работы для прокатного двутавра №20 (пролет 3-9 м)

Таблица 5

Коэффициент условий работы для прокатного двутавра №30 (пролет 3-9 м)

Таблица 6

Усредненные значения коэффициента для случая балки с односторонним вырезом в полке (пролет 3-9 м)

Был также определен коэффициент условий работы для расчета стальных балок с горизонтальным выгибом.

Когда на балку действует равномерно-распределенная нагрузка, составляющая напряжений кручения будет равняться

Умножим каждую составляющую правой части уравнения (6) на

где f – стрела погиба;

; th(…) – гиперболический тангенс.

Запишем , тогда

По формуле (7) были рассчитаны значения коэффициентов для пяти типов сечений прокатных стальных двутавровых балок. Их значения приведены в таблице 7.

Для определения коэффициента был использован параметр экономического ущерба – ПЭУ, предложенный А.В. Перельмутером [2], который является отношением между стоимостью конструкции Ск и суммой возможного ущерба Сущб. Для анализа конструкций с дефектами Пичугиным С.Ф. и Семко А.В. [6, 7] была предложена методика базовой точки и численного анализа рисков при усилении.

Таблица 7

Коэффициент условий работы для балок с горизонтальным выгибом (пролет 3-9 м)

Предложенная ниже методика анализа рисков развивает эти методы и позволяет дать количественную расчетную оценку не только надежности, а и состояния дефектной конструкции: отличить состояние 2 – удовлетворительное от состояния 3 – непригодного к нормальной эксплуатации и состояния 4 – аварийного (название состояний даны согласно нормам Украины [8]).

Основным критерием, по которому балка с дефектом переходит из состояния 2 в состояние 3, которое требует планового ремонта, будем считать превышение риска ущерба при отказе балки Rущб над риском ущерба при усилении балки Rусил. Риск ущерба при усилении балки, которое выполняется с вероятностью Русил, будет составлять

где Сусил=k*Ск, где Ск – стоимость балки, а k – переходной коэффициент от стоимости балки к стоимости конструкций усиления.

По данным опытного проектирования, выполненного авторами на промышленных объектах Украины, можно принять следующие значения k для стальных балок с дефектами:

  1. для вырезов и местных погибах полок k=0.1;
  2. для общего выгиба и значительного коррозионного износа k=1, что соответствует замене поврежденной балки.

Коэффициент k для других объектов может иметь другие значения, что не влияет на суть предложенного метода.

Риск ущерба Rущб при отказе балки определяется по формуле

где Qб – вероятность отказа балки, которую можно определить по любой общепризнанной методике, причем Qб может состоять из Qбн – начальной вероятности отказа и Qбд – вероятности отказа балки с дефектами.

Таким образом, при сравнении значений Rущб и Rусил можно определить состояние конструкции.

Для состояния 2 – удовлетворительного имеем:

то есть риск ущерба при усилении превышает риск от возможного ущерба при отказе балки. С экономической и страховой точки зрения усиление балки с таким дефектом – нерационально.

Для состояния 3 – непригодного к нормальной эксплуатации – запишем:

Поскольку риск затрат на усиление меньший, чем риск от возможных затрат при отказе балки, значит усиление рационально и необходимо.

Для состояния 4 – аварийного

Риск затрат на усиление значительно (в 10-103 и больше раз) меньший, чем риск затрат при отказе балки. Поэтому следует немедленно выполнить усиление, потому что при учете фактора времени риск от ущерба значительно увеличивается.

Раскроем граничное условие между состояниями 2 та 3 из формулы (11):

при Русил=1, а Сущбк*ПЕУ; Сусил=k•Ск, получаем

При известных видах дефектов k=const, на разделение состояний балки с дефектом влияет вероятность отказа Qб и параметр экономического ущерба, который может изменяться от 1 (балки рабочих площадок вспомогательных предприятий) до 104 и больше (балки покрытия АЭС и т.п.).

Если для объекта и дефектной балки известны значения k и ПЭУ, можно получить граничное значение вероятности отказа Q2-3:

и по таблицам нормального распределения определить соответственно характеристику безопасности по А.Р. Ржаницыну B2-3.

и балки без дефектов

позволяет определить предельные значения коэффициента условий работы

Значения этого коэффициента для каждого конкретного объекта зависят от относительной стоимости усиления k и параметра экономического ущерба ПЭУ.

Численные значения коэффициентов представлены в табл.8,9.

Таблица 8

Коэффициент условий работы для балок с вырезами в полке (пролет 3-9 м)

Таблица 9

Коэффициент условий работы для балок с общим выгибом (пролет 3-9 м)


Вывод.

Разработана методика оценки технического состояния стальных балок перекрытий, а также определения значения коэффициента условий работы на основании теории рисков. Значения дополнительного коэффициента условий работы для балок с односторонними вырезами колеблется в пределах от 0,81 до 0,94, для балок с горизонтальным выгибом от 0,56 до 0,97. Значения коэффициента условий работы для балок с односторонними вырезами колеблется в пределах 0,75-1,25, для балок с горизонтальным выгибом от 0,40 до 1,40.


Библиографический список
  1. Корчак М.Д. Влияние геометрических несовершенств на несущую способность легких металлических конструкций: Автореф. дис. ... докт. техн. наук: 05.23.01 / Московский государственный университет. – М.: МГСУ, 1993. -39с.
  2. Перельмутер А.В. Избранные проблемы надежности строительных конструкций. –Киев: Изд-во УкрНИИпроектстальконструкция, 1999. -212 с.
  3. Семко О.В. Імовірнісні аспекти розрахунку сталезалізобетонних конструкцій. –Киев: Сталь. -2004. -316с.
  4. Пичугин С.Ф., Семко В.А. Расчет стальных балок с односторонним вырезом в полке // Предотвращение аварий зданий и сооружений: Сб. науч. тр. – Выпуск 7. – Магнитогорск: ООО «МиниТип». –2007. –С.96-105.
  5. Семко В.О. Оцінка надійності сталевих балок з дефектами. Автореф. дис. … кандидата техн. наук / ПолтНТУ. – Полтава., 2007. – 20с.
  6. Пичугин С.Ф., Семко А.В., Махинько А.В. К определению коэффициента надежности по назначению с учетом рисков в строительстве // Известия вузов. Строительство. - №11-12. – С.104-109.
  7. Семко О.В. Надійність сталезалізобетонних конструкцій: Автореф. дис. ... д-ра техн. наук: 05.23.01 / ПолтНТУ ім.. Ю.Кондратюка – Полтава: ПолтНТУ, 2006. – 34 с.
  8. Нормативні документи з питань обстежень, паспортизації, безпечної та надійної експлуатації виробничих будівель та споруд. – Київ. 1997. – 145 с.
<<Назад